上证50股指期货跨品种套利策略回溯及投资风险分析

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摘要：

上证50股指期货2014年4月16日在中金所的挂牌上市不仅仅丰富了我国股指期货风险管理工具，同时也为股指期货市场带来新的投资机会。根据数据统计，上证50指数与沪深300指数的高相关性可达到97.89%，这意味着两者价格的长期趋同性促使股指期货品种间的套利交易成为可能。

鉴于上证50股指期货尚未上市，我们以上证50和沪深300指数代替期货进行跨品种套利策略的回溯。经过2005.01.04~2015.03.30的数据回测，研究发现传统的平均价比套利策略具有实战操作性意义。在N=2.5,N=3参数情况下，跨品种套利策略交易机会总计分别有103和15次，胜率依次为94.27%、100%，每次操作持有周期的平均收益率分别为1.40%、2.12%。

比较买上证50卖沪深300以及卖上证50买沪深300的跨品种套利机会，我们发现卖上证50买沪深300的跨品种套利机会更多而且胜率也偏大，这主要是因为上证50指数的红利率高于沪深300指数（这点可参见后续关于红利的专题报告）。

关于跨品种套利交易策略的投资风险，投资者需谨慎对待：

（1）价差扩散小概率事件风险。

（2）资金管理风险。

（3）展期风险。

1. 跨品种套利策略

跨品种套利策略就是利用相关联有价证券之间的定价误差来获利。当我们判断一种有价证券的价值被高估，另一种被低估的时候，通过买入低估的证券股指期货投资策略，卖空高估的证券直至二者的价格趋于收敛而平仓，从而获取微小的价差收益。该策略收益虽少，但聚少成多，持之以恒，最后也会硕果累累。

该策略的主要特点表现在：

不做市场的方向性交易，不去预测市场或者证券的涨跌，而专注于分析相关联证券之间的价差变化，因此在持仓上同时持有多头和空头，与市场的关联程度较低。

该策略某种程度上利用大概率下相关联证券趋于收敛来获利，如果方向发生偏差，出现了小概率事件，资产价格无法收敛，则会出现损失。

2. 上证50和沪深300指数

2015年4月16日，上证50指数期货和中证500指数期货即将上市。新品种股指期货的上市不仅仅丰富了我国股指期货风险管理工具，同时也为股指期货市场带来新的投资机会。根据数据统计，上证50指数与沪深300指数的高相关性可达到97.89%，这意味着两者价格的长期趋同性使得股指期货品种间的套利交易成为可能。下图1更直观地展示了上证50和沪深300指数高相关性。图2对上证50和沪深300指数历史波动率走势进行直观比较。据统计数据显示，上证50和沪深300指数历史波动率的相关性达到97.45%。

图1 上证50和沪深300指数走势

图2 上证50和沪深300指数历史波动率

从指数的构成结构来看，沪深300指数（简称CSI 300）是在上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本編制而成的成份股指，覆盖了沪深市场六成以上的市值，其中金融地产板块的权重占比最大达到41.17%。上证50指数则是挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只样本股所构成的指数，金融地产板块的权重远远超沪深300指数达到67.08%。直观地来讲，在金融板块强势上行的预期下，投资者可以进行买入上证50指数卖出沪深300指数的跨品种间的套利行为；反之在金融板块弱势下行预期下，投资者可以进行买入沪深300指数卖出上证50指数的跨品种的套利行为。

3. 上证50和沪深300的跨品种套利

上证50和沪深300指数具有非常深厚的套利基础。沪深300指数的样本股几乎全部覆盖了上证50指数

成分股。除此之外，两者的相关系数长期处于0.9以上，这为实际套利操作行为提供了非常好的套利理论基础。鉴于上证50股指期货尚未上市，我们运用上证50指数和沪深300指数来替代股指期货进行股指跨品种套利机会的数据验证，数据样本为2005年1月4日~2015年3月30日的股指日频数据。

3.1平均价比套利模型原理

上证50指数和沪深300指数的价比具有均值回复的特性，因此当两者的价比偏离历史均值时，做空点位较高的指数同时买进点位较低的指数，等待价差回归到长期均衡状态，由此赚取上证50和沪深300指数之间价格收敛的报酬。

在2005年1月4日~2015年3月30日，上证50指数与沪深300指数之间的价比维持在0.65~0.73的范围内波动。2014年上证50指数与沪深300指数之间的平均价比维持在0.68左右。关于上证50和沪深30、指数的价比规律在图5和图6中有更为直观的表现。

图3上证50和沪深300指数比值走势

图4 上证50和沪深300指数比值频率统计

根据图6中上证50和沪深300指数比值频率统计规律。最终我们设计平均价比模型的套利交易方案如下：

假定在滚动的前M个样本窗口内，上证50和沪深300比值的均值设定为MR, 标准差设定为Sigma。（1）当上证50和沪深300比值 > MR + N*Sigma时，投资者可进行卖出上证50买入沪深300的交易操作，待其回复均值MR附近时进行平仓操作。（2）当上证50和沪深300比值 < MR - N*Sigma时，投资者可进行买上证50ETF卖沪深300的交易操作，待其回复均值MR 附近时进行平仓操作。（3）当两者价比未能如期收敛，反而继续扩散导致回撤幅度达到8%以上，投资者即刻进行止损操作。

3.2 平均价比策略实证研究

本篇报告针对2005年1月4日~2015年3月27日的行情数据，运用平值价比策略原理进行交易操作的的回测。该交易策略方案在每个交易日结束后会给出操作信号建议，并以第二天的开盘价进行操作交易行为。表1是在样本窗口M=30个交易日的情况下，针对平均价比策略的回测数据统计，图5~图8给出了不同参数下策略回测的资金权益曲线，供投资者参考。这里需要说明的是，图5~图8资金权益曲线并未考虑资金杠杆，而且图中回测曲线由于资金限制不能够完全实现所有的套利交易行为。鉴于不同参数下套利机会的多寡不一以及尽可能实现所有的套利机会，我们设置较大的初始资金规模，图5的初始资金规模为100亿，图6~图8的初始资金规模均为1亿。在不考虑资金杠杆的情况下，图5中最大同时持仓机会达到106次；图6最大同时持仓机会75次；图7和图8最大同时持仓机会仅为2次。最后上证50股指期货跨品种套利策略回溯及投资风险分析，为了实现资金的充分利用，总资本金在无套利机会的情况下主要投放于深市逆回购业务当中。

表1. 平均价比策略绩效表现

表1数据显示，跨品种套利机会在N=1.5的情况下最多，同时回撤率也达到最大。N=3的情况下，跨品种套利机会最少仅为15次，但是没有出现资金回撤，平均收益率达到最大，持有周期最小。比较买上证50卖沪深300以及卖上证50买沪深300的跨品种套利机会，我们发现卖上证50买沪深300的跨品种套利机会更多而且胜率也偏大，这主要是因为上证50指数的红利率高于沪深300指数（这点可参见后续关于红利的专题报告）。

图5 N=1.5参数下资金权益曲线

图6 N=2参数下资金权益曲线

图7 N=2.5参数下资金权益曲线

图8 N=3参数下资金权益曲线

进一步地，考虑到股指期货的资金杠杆和套利回撤幅度，我们建议投资者实行N=2.5和N=3情形下的股指期货跨品种套利机会的捕捉。

4. 总结

上证50和沪深300指数的97.45%的高相关性为市场上投资者的跨品种套利策略提供了交易机会。经

过数据的实证研究分析，我们认为平均价比传统模型下的跨品种套利策略具有较强操作性实战意义。为此，在上证50股指期货上市后，投资者可以静待N=2.5或N=3参数下的上证50和沪深300股指期货的跨品种交易策略机会，实现其交易操作行为。

5. 风险提示

跨品种套利策略较为稳健，但也存在一定的风险敞口。为此我们提醒投资者进行跨品种套利时请注意交

易中出现的如下风险：

1. 价差扩散小概率事件风险。上证50指数和沪深300指数走势由于某些原因可能最终无法收敛，跨品

种套利策略失败，投资者要及时注意止损操作。这种事件虽然从统计学的角度是小概率事件，但也有可能发生，所以为了事先预防，需要投资者在投资组合中进行策略分散。

2. 资金管理风险。上证50指数和沪深300指数价差从扩散到收敛的整个过程当中，投资者在建仓后需

要注意价差继续扩散所带来的资金追加的风险。

3. 展期风险。若存在上证50和沪深300股指期货的跨品种套利策略，价差收敛期限较长的情况下可能

需要投资者进行展期操作。投资者需要谨防展期风险。